Le projet EXPIRE

Relâcher la pression, s'initier à la pensée informatique, faire des mathématiques autrement, développer sa créativité et mieux réussir à l'école.

Les ressources mathématiques : vidéos de présentation, recommandations, tutoriels, plans de séquence et fiches élèves.


PRÉSENTATION GENERALE

L’idée sous-tendant les ressources proposées : enseigner les mathématiques par la construction d’algorithmes et leur programmation avec Scratch.

LES PRINCIPES

Présentation générale des ressources

La liste des différentes ressources : familiarisation avec Scratch, plans de séquences, fiches élèves et tutoriels.

Les principes d’enseignement

Les principes fondamentaux des différentes séquences : structure des exercices, rôle de l’enseignant, etc.

Informations et recommandations

(juin 2019 ; sera mis à jour)

Les séquences de mathématiques élaborées dans le cadre du projet Expire ont fait l’objet d’enquêtes auprès des enseignants ayant participé au projet (~200 enseignants différents) et de tests auprès des élèves (pour chaque notion mathématique : pré-test « papier-crayon » identique pour tous les élèves ; enseignement fondé uniquement sur les séquences « avec informatique » pour certaines classes, et sur des séquences d’enseignement « papier-crayon » pour les autres ; post-tests « papier-crayon » identique pour tous les élèves après les séquences). Ces différentes analyses scientifiques sont toujours en cours. Les conclusions générales provisoires actuelles sont les suivantes.

Une formation/préparation de quelques heures suffit pour pouvoir utiliser de façon autonome ces séquences en classe, y compris pour des enseignants sans connaissance préalable en algorithmique-programmation. Les retours des enseignants sont dans l’ensemble très positifs. Parmi les éléments d’appréciation : découvrir une nouvelle façon d’enseigner les mathématiques ; compléter et/ou approfondir sa vision de l’enseignement des mathématiques ; adhésion des élèves (enthousiasme, motivation, appropriation rapide). Ces séquences permettent par ailleurs, ainsi que le préconise le programme de cycle 3, une initiation à l’algorithmique et la programmation. Les analyses des gains d’apprentissage tels que mesurés par les pré- et post-tests « papier-crayon » du protocole utilisé montrent des gains d’apprentissage en mathématiques globalement proches pour les deux groupes, mais néanmoins légèrement inférieurs en moyenne pour les élèves ayant suivi l’enseignement fondé uniquement sur les séquences « avec informatique ». On relève par ailleurs une assez forte variabilité autour de cet effet moyen. Des études complémentaires sont en cours pour affiner ces résultats généraux et, notamment, comprendre cet effet moyen et cette variabilité, c’est-à-dire pourquoi certains élèves ou certaines classes du groupe « avec informatique » réussissent mieux que la moyenne générale de l’ensemble des classes, et d’autres moins bien. Des hypothèses peuvent être recherchées dans la diversité de mise en œuvre des séquences par les enseignants, dont les réponses aux questionnaires et les observations en classe montrent qu’elle est importante.

En l’état actuel des travaux, les recommandations aux enseignants et/ou formateurs d’enseignants souhaitant utiliser ces séquences sont donc les suivantes. De façon générale, ces séquences doivent être comprises comme des ressources, et non comme une « nouvelle méthode » remplaçant les enseignements habituels. Il est suggéré de commencer par les utiliser comme des activités complémentaires, ou encore en intégrant certaines séances (après adaptation si nécessaire) dans les enseignements habituels. Comme les raisons d’utiliser ces séquences peuvent être multiples et de différentes natures (apprentissage des mathématiques, initiation à l’informatique, ambiance de classe, motivation des élèves, engagement dans la tâche de certains élèves en difficulté), il faut prendre soin de dissocier les différents objectifs d’enseignement poursuivis et, pour chacun, de mesurer les apports effectifs. Pour ce qui est de la contribution aux apprentissages mathématiques, il est important de suivre les principes d’enseignement sous-tendant ces séquences (cf. les vidéos et les plans de séquence). En particulier, le fait que les élèves fassent les exercices proposés sur machine ne suffit pas : il faut absolument travailler, très explicitement, le lien entre les algorithmes et les formules mathématiques, et s’assurer que le transfert algorithmique / mathématiques se fait bien. Il faut également faire attention à l’activité effective des élèves (algorithmique, mathématiques, amusement).


Familiarisation avec l’algorithmique et Scratch

Tutoriel pour les enseignants

Cette activité, assez ludique, permet aux élèves de découvrir l’environnement informatique et ce que c’est qu’un exercice « Expire ».

Présentation pour les enseignants.

Tutoriel pour les élèves

Présentation pour les élèves.

Les fichiers à télécharger : fiche enseignant et fichier Scratch

Points d’attention

Quelques indications générales sur les aspects algorithmique et programmation : conduite de l’enseignement, erreurs et/ou mauvaises compréhensions des élèves, etc


DIVISION EUCLIDIENNE

Tutoriel pour les enseignants

Objectif de la séquence : travailler le sens et l’écriture de la division euclidienne à partir d’une situation de déplacement sur une bande numérique.

Les fichiers à télécharger : plan de séquence, fiche élèves et fichier Scratch


DÉCOMPOSITION ADDITIVE

Tutoriel pour les enseignants

Objectif de la séquence : renforcer l’aspect décimal de la numération.

Les fichiers à télécharger : plan de séquence, fiche élèves et fichier Scratch


FRACTIONS

Tutoriel pour les enseignants

Objectifs de la séquence : travailler les équivalences entre les différentes écritures fractionnaires d’un nombre donné sous forme d’écriture décimale, ainsi que les différentes décompositions.

Les fichiers à télécharger : plan de séquence, fiche élèves et fichier Scratch


REPÉRAGE

Tutoriel pour les enseignants

Il s’agit d’un ensemble d’activités préalables au travail sur les aires. Ces activités peuvent également être utilisées, avec l’exercice de la souris, pour familiariser les élèves à l’algorithmique et à Scratch

Les fichiers à télécharger : plan de séquence, fiche élèves et fichier Scratch


AIRE

Tutoriel pour les enseignants

Objectifs de la séquence : renforcer le concept de mesure et la notion d’aire ; savoir mesurer l’aire d’une figure par pavage ; s’initier à l’étude des formules d’aire pour le carré et le rectangle.


Les fichiers à télécharger : plan de séquence, fiche élèves et fichier Scratch

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